На ваши вопросы ответит педиатр

Надя, действительно, не видя ребенка, трудно судить.

Анализы пока не нужны - они сами по себе ничего не дадут. Как у малышки аллергенный фон? Так долго и нудно может болеть ребенок с аллергической предрасположенностью.

Я бы подумала о консультации детского аллерголога. Но я понимаю, что у вас, возможно нет узкого специалиста поблизости.

С иммуномодуляторами не торопитесь, ребенок слишком маленький, да и без консультации иммунолога не стоит.

Лечение в принципе Вам назначено адекватное, но за один день эффекта Вы не увидите, естественно.