Как научить ребёнка играть самостоятельно и не повторять за другими?

Оля, у нас была похожая ситуация.
Я тоже много занималась с детьми и в итоге ребёнок не мог занять себя сам. Проблему я увидела только когда в сад пошли, вернее воспитательница мне на неё указала.т.к. ребёнок думал что в саду с ним тоже будут сидеть и играть.
Потом были истерики отказывался долго ходить в садик, мне даже пришлось месяц с ним в садик ходить и сидеть там пол дня .
Вобщем что хочу скать: дома мы занимаемся с детьми по принципу " давай помогу", а в саду воспитывают по принципу " ты сам".так вот я после разговора с воспитательницей стала тоже так делать.садимся играть "я помогу, подскажу или просто посижу рядом", " а ты сделаешь сам". Автоматически он не переучится, поэтому как приучили так нужно самим и отучать и лучше это сделать до садика. Тут много говорили и "водимых и водящих детях" и характере и т.д конечно всё может быть, но мне кажется тут больше привычка.