Здравствуйте, Ирина. Описанные Вами высыпания могут быть и раздражением кожи от шапки, и аллергической реакцией на питание. К сожалению, не могу сказать ничего конкретного без осмотра. Рукомендую Вам не пользоваться этой шапкой. Также следует строго соблюдать гипоаллергенную диету. При возможности покажите ребёнка дерматологу.