Инна! Сразу оговорюсь, у меня Санкт-Петербургская школа современного русского языка, а школ вообще несколько. Наша кафедра предполагала более точные названия и наименования действий и предметов. Поэтому: убираться - неприемлимое обозначение уборки квартиры. Это глагол, направленный на совершение действия человеком по отношению к самому себе. По отношению к неодушевленному предмету (квартира) глаголы с суффиксами -ся не употребляются. Этот глагол применяется в речи средней полосы, но прижился в нечерноземье, Псковской, Новгородской, Ярославской областях.
Убирать квартиру мы можем куда-то. Падежные окончания этого выражения предполагают в данном понятии избавиться от нее.
Но это очень широко распространенное выражение и оно современным русским языком трактуется как разговорная речь. К употреблению допускается.
Прибраться в квартире - наиболее точное отображение процесса.