Я слышала, что сосание пальца - это психологическая проблема. Ребенку не достает тепла, внимания, любви. Проанализируйте Ваши отношения с ребенком и взаимоотношения в семье.
А насчет отсохшего пальца впервые услышала. Прикус вроде может нарушиться, но я в этом не специалист.
Сходите на прием к неврологу, может, там Вам что-нибудь посоветуют.