здравствуйте, Светлана. вы уверены, что ногти слоятся? то есть не просто ломаются(что часто у таких малюток бывает), а именно разделяются на несколько слоев? я никогда не слышала, чтобы у 3-месячного ребенка ногти слоились. у них еще ногтевая пластина очень тонкая и мягкая.
единственное, что приходит на ум- сдать общий анализ крови на предмет анемии.